2주차 – 선형근사

선형근사란, 특정 함수값의 근삿값을 구하는 방법이다.

솔직히 뉴턴-랩슨 이랑 좀 비슷하다는 생각이 들었다.

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선형근사 설명)

f(x)라는 함수가 있을때, x=a의 값을 구하고 싶다. 그럴 떄, x=a 근방에서 f(x)를 가장 잘 근사하는 일차함수 L(x)를 찾아서, L(a)를 구하면 f(a)의 근삿값을 구하게 된 것이다.

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예시) 루트(3.98)을 근사하시오:

함수 루트x를 x=3.98 근방에서 가장 잘 근사하는 일차함수 -> 함수 루트x를 x=4에서 접하는 직선일 것이다. 따라서 L(x)=(1/4)(x-4)+2 -> L(3.98)=1.995